Στοιχεία Μαθήματος

Πρόγραμμα Σπουδών* --------- ΠΜΣ Πληροφορική και Τηλεματική Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών (Παλιό) Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Προηγμένες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Εφαρμογές ΠΜΣ Εφαρμοσμένη Πληροφορική ΠΜΣ Επιστήμη των Υπολογιστών και Πληροφορική

Κωδικός Μαθήματος (Ελληνικά)*

Εξάμηνο*

Τίτλος (Ελληνικά)*

Ώρες Διδασκαλίας Θεωρίας (Εβδομαδιαία)

Μονάδες ECTS*

Τύπος Μαθήματος (Ελληνικά)

Προαπαιτούμενα (Ελληνικά) Το μάθημα προϋποθέτει βασικές γνώσεις μαθηματικών (Υπολογιστικά Μαθηματικά, Διακριτά Μαθηματικά, Πιθανότητες), καθώς και γνώσεις προγραμματισμού.

URL Μαθήματος (π.χ. στο e-class)

Μαθησιακά Αποτελέσματα (Ελληνικά) Το μάθημα "Μαθηματικά της Τεχνητής Νοημοσύνης" έχει ως στόχο: (α) την εμβάθυνση σε βασικές μαθηματικές και αλγοριθμικές έννοιες που είναι θεμελιώδεις για την κατανόηση σύγχρονων μεθόδων Τεχνητής Νοημοσύνης, και (β) την εξοικείωση των φοιτητών/τριών με την πρακτική υλοποίηση τέτοιων μεθόδων σε γλώσσα Python, μέσω παραδειγμάτων εφαρμογής σε πραγματικά προβλήματα. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές/τριες θα είναι σε θέση να: Επιλύουν γραμμικά συστήματα και να τα εφαρμόζουν σε πρακτικά προβλήματα. Περιγράφουν και εφαρμόζουν μετασχηματισμούς affine και προβολές σε προβλήματα όπως η επεξεργασία εικόνας, η απεικόνιση δεδομένων και τα γραφικά υπολογιστών. Αναγνωρίζουν και υλοποιούν βασικούς αλγορίθμους βελτιστοποίησης πρώτης και δεύτερης τάξης, με εφαρμογές στη μηχανική μάθηση. Κατανοούν βασικές έννοιες θεωρίας πληροφορίας και τη σημασία τους για την Τεχνητή Νοημοσύνη. Ερμηνεύουν και εφαρμόζουν τη συνέλιξη (convolution) σε προβλήματα επεξεργασίας σήματος και εικόνας. Περιγράφουν και εφαρμόζουν βασικούς αλγορίθμους μηχανικής μάθησης.

Γενικές Δεξιότητες (Ελληνικά) - Αυτόνομη Εργασία - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Περιεχόμενο Μαθήματος (Ελληνικά) Ενότητα 1: Ανασκόπηση Γραμμικής Άλγεβρας και Υπολογιστικές Μέθοδοι. - Διανύσματα, πίνακες και βασικές πράξεις (προσθαφαίρεση, πολλαπλασιασμός, ανάστροφος). - Ορίζουσα και αντιστροφή πίνακα μέσω απαλοιφής Gauss. - Γραμμικά συστήματα με τετραγωνικούς και μη τετραγωνικούς πίνακες. - Ψευδοαντίστροφος και μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Ενότητα 2: Γραμμικοί Μετασχηματισμοί και Ιδιοτιμές. - Γραμμικοί μετασχηματισμοί και γεωμετρική ερμηνεία. - Προβολές και εφαρμογές στην επεξεργασία εικόνας και δεδομένων. - Ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα και διαγωνιοποίηση πίνακα. Ενότητα 3: Ανάλυση Πολλών Μεταβλητών και Βελτιστοποίηση - Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, μερικές παράγωγοι, διαφορικό, gradient. - Πίνακες Jacobian και Hessian: ορισμός, ερμηνεία και χρήση. - Επαναληπτικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης πρώτης και δεύτερης τάξης (gradient descent, Newton-Raphson). - Αυτόματη διαφοροποίηση και αναφορά στον αλγόριθμο backpropagation. Ενότητα 4: Πιθανότητες και Θεωρία Πληροφοριών - Ανασκόπηση βασικών εννοιών θεωρίας πιθανοτήτων και εκτίμησης. - Εντροπία, αμοιβαία πληροφορία, KL απόκλιση. - Ρόλος της θεωρίας πληροφορίας στην Τεχνητή Νοημοσύνη και τη Μηχανική Μάθηση. Ενότητα 5: Συνέλιξη και Επεξεργασία Σημάτων/Εικόνων - Ορισμός της συνέλιξης και αριθμητική υλοποίηση. - Συνέλιξη σε σήματα και εικόνες, παραδείγματα από την υπολογιστική όραση. - Σύνδεση με Convolutional Neural Networks. Ενότητα 6: Εισαγωγή στη Μηχανική Μάθηση - Ο ταξινομητής Bayes και η γραμμική ανάλυση διακριτών μεταβλητών (LDA). - Γραμμική παλινδρόμηση, Ridge Regression και LASSO. - Πρακτική υλοποίηση μοντέλων σε Python και σύνδεση με τα μαθηματικά εργαλεία του μαθήματος

Χρήση ΤΠΕ (Ελληνικά) Υλοποίηση εργασιών σε python.

Είναι επιλογής; Άγνωστο Ναι Όχι

Φόρτος μέσα στο Εξάμηνο (Ώρες)

Διδασκαλίας

Εργαστήριο

Αυτοδύναμη Μελέτη*

Εργασία (Project)*

Εργαστηριακή Αναφορά*