Στοιχεία Μαθήματος

Πρόγραμμα Σπουδών* --------- ΠΜΣ Πληροφορική και Τηλεματική Προηγμένες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Εφαρμογές ΠΜΣ Εφαρμοσμένη Πληροφορική Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΠΜΣ Επιστήμη των Υπολογιστών και Πληροφορική

Κωδικός Μαθήματος (Ελληνικά)*

Εξάμηνο*

Τίτλος (Ελληνικά)*

Ώρες Διδασκαλίας Θεωρίας (Εβδομαδιαία)

Μονάδες ECTS*

Τύπος Μαθήματος (Ελληνικά)

Προαπαιτούμενα (Ελληνικά) Βασικές μαθηματικές έννοιες

URL Μαθήματος (π.χ. στο e-class)

Μαθησιακά Αποτελέσματα (Ελληνικά) Το μάθημα ανήκει στην ευρύτερη περιοχή των Επιστημονικών Υπολογισμών Scientific Computing. Οι επιστημονικοί υπολογισμοί είναι η βάση για πολλούς τομείς και σημαντικό εργαλείο για τη μελέτη των επιστημονικών προβλημάτων που προκύπτουν από πολλές επιστήμες όπως Φυσική, Χημεία, Βιολογία, Οικονομικά κ. α. Τα περισσότερα από αυτά τα προβλήματα καταλήγουν στην επίλυση ενός μαθηματικού προβλήματος, για το οποίο είτε δεν υπάρχει πάντα αναλυτική λύση, ή αν υπάρχει απαιτεί περίπλοκους υπολογισμούς. Το μάθημα περιλαμβάνει και υλοποίηση των αλγόριθμων σε εργαστηριακό περιβάλλον, με χρήση της γλώσσας προγραμματισμού Python

Γενικές Δεξιότητες (Ελληνικά) Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις Λήψη αποφάσεων Αυτόνομη εργασία Ομαδική εργασία Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης

Περιεχόμενο Μαθήματος (Ελληνικά) Σφάλματα στους αριθμητικούς υπολογισμούς -Παράσταση αριθμών στη μνήμη, σφάλμα στρογγύλευσης, διαδιδόμενο σφάλμα. Αριθμητική επίλυση μη γραμμικών εξισώσεων - Μέθοδος διχοτόμησης - Πρόβλημα σταθερού σημείου - Μέθοδος Νewton Rapshon - Μέθοδος τέμνουσας - Σχήμα Horner Αριθμητικές μέδοθοι για την επίλυση γραμμικών συστημάτων - Μέθοδος απαλοιφής Gauss - Μέθοδος απαλοιφής του Jordan - Λύση τρισδιαγώνιου συστήματος - Βασικές επαναληπτικές μέθοδοι Αριθμητικός υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων - Μέθοδος δυνάμεων - Αντίστροφη μέθοδος των δυνάμεων. Προσέγγιση συναρτήσεων - Πεπερασμένες διαφορές - Πολυώνυμο παρεμβολής Αριθμητική παραγώγιση και ολοκλήρωση - Tύποι αριθμητικής παραγώγισης για ισαπέχοντα σημεία - Αριθμητική παραγώγιση με τη μέθοδο των προσδιοριστέων συντελεστών - Σφάλμα στην αριθμητική παραγώγιση Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων - Μέθοδος Euler - Μέθοδος της σειράς Τaylor - Αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων με συνοριακές συνθήκες

Χρήση ΤΠΕ (Ελληνικά) eclass

Είναι επιλογής; Άγνωστο Ναι Όχι

Φόρτος μέσα στο Εξάμηνο (Ώρες)

Διδασκαλίας

Εργαστήριο

Αυτοδύναμη Μελέτη*

Εργασία (Project)*

Εργαστηριακή Αναφορά*